摂南数学です

質問

x,yはx≧1,y≧1,8≦(x^3)(y^4)≦64を満たす。このとき(log2x)^2+(log2y)^2の最大値と最小値を求めよ

回答No.1

gamma1854

※わからないので教えてほしい・・・ということですか？
ーーーーーーーーーーー
log[2](x), log[2](y) をそれぞれ u, v とおくと、これらは非負であり、
3≦3u+4v≦6, のもとで、u^2+v^2 (=r^2 とおく)のMax., min. を求めることで
uv平面上に図示して考えることにより、
|3*0 + 4*0 - 3|/5≦ｒ≦|3*0 + 4*0 - 6|/5, (Oとの距離)
であることがわかり、9/25≦u^2+v^2≦36/25. です。