高校数学

質問

ｘ≧０，ｙ≧０，ｘ＋ｙ＝１のとき
ｘｙの最大値と最小値を求めよ。

この問題の解き方を教えてほしいです！
よろしくおねがいします！

回答No.4

High_Score

AN2です。
訂正
x=y=1ではなくx=y=1/2でした。

回答No.3

Tacosan

「相乗平均」って知ってる?

回答No.2

High_Score

別海
点(x,y)が直線y=-x+1上の点であり、この時xyは原点と(x,y)からなる長方形の面積に等しい。
図をかくと明らかにx=y=1の時、最大値1/4となる。x=0,y=1またはx=1,y=0の時、最小値0となる

回答No.1

gohtraw

y=1-x　　なのでこれをｘｙに代入して
ｘ（１－ｘ）＝１－ｘ＾２

ｙ＞＝０であることから０＜＝ｘ＜＝１
この範囲で１－ｘ＾２の最大、最小を求めれば終了。