数学の問題です！

質問

条件x^2+y^2=4(x，yは実数)のもとで、2x+yの最大値，最小値を求めよ。

お願いします！

回答No.4

FT56F001

A #3はうまいやり方なんだけど，ポカミスがありますね。
> x= 2 cos t
> y= 2 sin t
なら，2x+y=4cos t+2sin t
なんだけど。

回答No.3

spring135

x=2cost
y=2sunt (0<=t<=2π）

2x+y=2cost+sint=(√5)sin(t+a)

最大値　√5

最小値　-√5

t+aが(0<=t<=2π）の範囲で

π/2(最大値のとき)、-π/2(最小値のとき)

となる値をとることを確認すること。

回答No.2

FT56F001

円の方程式x^2+y^2=4と直線c=2x+yが交わる範囲のcを求めれば，簡単。

回答No.1

reiman

ラグランジュの未定乗数法