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方程式の解き方が分かりません。
ｚ＋１１０＝ｘ＋１４０ ｘ＋１９０＝ｙ＋１８０ ｙ＋１２０＝ｚ＋１００ という方程式で答えが ｘ＝２０、ｙ＝３０、ｚ＝５０ということが分かっているのですがここまでどうやって計算したらいいのかがまったく分かりません。どなたか教えていただけませんか？
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質問者が選んだベストアンサー
この問題は、これで全部ですか？ 「ｘ＝２０、ｙ＝３０、ｚ＝５０」 が正解なら、もっと条件が有ると思うのですが・・・ 因みに、 ｘ＝０、ｙ＝１０、ｚ＝３０ でも、成り立ちませんか？ 問題から判るのは ｙ＝ｘ＋１０ ｚ＝ｘ＋３０ ｚ＝ｙ＋２０ なので、ｘに任意の数字を代入すれば成り立ちます。
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- Ichitsubo
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その３式を全て足し合わせてみてください Ｚ＋１１０＝Ｘ＋１４０ ｘ＋１９０＝ｙ＋１８０ +)ｙ＋１２０＝ｚ＋１００ ――――――――――――― ｘ＋ｙ＋ｚ＋３２０＝ｘ＋ｙ＋ｚ＋３２０ さてここから何が言えるでしょうか。 それはお考え下さい。
補足
やっぱりｘ、ｙ、ｚには何でも入れることができるということですね。一応有名な公務員予備校の参考書にあったので自分が数学を忘れてしまっていたと思っていたのですが、皆さんの意見を見てやっと不安が解けました。 ありがとうございました。
- nich
- ベストアンサー率20% (34/168)
皆さんがおっしゃるように、この方程式を満たす解は無限にあります。XとYとZがどういう関係になっているのか、は求められますが。 ｘ＝２０、ｙ＝３０、ｚ＝５０ということが分かっているっていうのは、適当にXを20と置いてみよう、そしたらYもZも求まっちゃった、ラッキーって感じだったのでは？ ちなみに…方程式の解き方の原則は、文字の消去です。 X,Y,Zを含んだ方程式の場合、例えばZをX,Yを用いて書いてやれば、二元連立方程式に持ち込めます。 本問の場合はZがXのみで、Yのみで書けてしまうため、解が無限にあることになってしまっているのですがね。
補足
わたしも一応、最初の２つの式を ｚ＝ｘ＋３０ ｘ＝ｙ－１０ としてそれぞれを最後のｙ＋１２０＝ｚ＋１００に代入など基本的なことをしてみたのですが結局また元の式に戻ってしまったりとなってしまいました。これは公務員の試験の参考書（マクロ経済の産業関連表）に載っていた問題ですらっとこのような答えが書いてありましたのでこまっておりました。（この式から連立方程式ですぐに答えが出てくる。と書いてありました）ほかに特にこれ以外には条件がないようなのでこの問題に不備があるということでいいんでしょうか？
- tosiki
- ベストアンサー率23% (34/145)
ｚ＋１１０＝ｘ＋１４０を変換してXを出します。 X=ｚ+１１０－１４０で、＾＾ X=ｚ-３０（ｘはｚより３０小さい） ｘ＋１９０＝ｙ＋１８０からXを求めますね。＾＾ X=ｙ+１８０－１９０ X=ｙ-１０（ｘはｙより１０小さい） ここから、Xを０にした時、Yは１０、ｚは３０になります。 Xが１０ならｙは２０ｚは４０です。 （これがみんなが解が無限にあるという理由です）
補足
わたしも一応、最初の２つの式を ｚ＝ｘ＋３０ ｘ＝ｙ－１０ としてそれぞれを最後のｙ＋１２０＝ｚ＋１００に代入など基本的なことをしてみたのですが結局また元の式に戻ってしまったりとなってしまいました。これは公務員の試験の参考書（マクロ経済の産業関連表）に載っていた問題ですらっとこのような答えが書いてありましたのでこまっておりました。（この式から連立方程式ですぐに答えが出てくる。と書いてありました）ほかに特にこれ以外には条件がないようなのでこの問題に不備があるということでいいんでしょうか？
- stone_wash
- ベストアンサー率10% (59/555)
恐らく問題に不備があるのか、条件を書き忘れているかしていますね。 人によって文字は違うかもしれませんが、私がやったら、 XとYがZの関数になって、Zの数だけ答えが出てしまいますからｗ 答えは、∞であり、ｘ＝２０、ｙ＝３０、ｚ＝５０も解であるってとこですかね。 とりあえず、自分はここまでやった。という事実を多少なりと書いてくださいな。 相しないと、規約違反ですから。
補足
わたしも一応、最初の２つの式を ｚ＝ｘ＋３０ ｘ＝ｙ－１０ としてそれぞれを最後のｙ＋１２０＝ｚ＋１００に代入など基本的なことをしてみたのですが結局また元の式に戻ってしまったりとなってしまいました。これは公務員の試験の参考書（マクロ経済の産業関連表）に載っていた問題ですらっとこのような答えが書いてありましたのでこまっておりました。（この式から連立方程式ですぐに答えが出てくる。と書いてありました）ほかに特にこれ以外には条件がないようなのでこの問題に不備があるということでいいんでしょうか？
#1さんのおっしゃるとおりです。数学の勉強は回答よりも回答に至る道を理解できるかが重要です・・・が、ちょっと問題を解いてみました。 もしかして、この問題には他に条件がありませんか？ 上の３つの式だけで問題を解いたときには無限に回答があるのように思えます。（私が間違ってなければ・・・ですが）
補足
わたしも一応、最初の２つの式を ｚ＝ｘ＋３０ ｘ＝ｙ－１０ としてそれぞれを最後のｙ＋１２０＝ｚ＋１００に代入など基本的なことをしてみたのですが結局また元の式に戻ってしまったりとなってしまいました。これは公務員の試験の参考書（マクロ経済の産業関連表）に載っていた問題ですらっとこのような答えが書いてありましたのでこまっておりました。（この式から連立方程式ですぐに答えが出てくる。と書いてありました）ほかに特にこれ以外には条件がないようなのでこの問題に不備があるということでいいんでしょうか？
- babusan
- ベストアンサー率28% (37/129)
安易にネットに頼ってはいけません。 三元三連立方程式の説き方は、ちょっとした参考書には載っています。そこからヒントを見出して、ここまではできた、ということを示したり、このやり方ではうまくいかなかった、ということを見せねば、単なる夏休みの宿題の丸投げに等しいです。 勉強は結果以上に過程が大事ですので、がんばってください。
補足
わたしも一応、最初の２つの式を ｚ＝ｘ＋３０ ｘ＝ｙ－１０ としてそれぞれを最後のｙ＋１２０＝ｚ＋１００に代入など基本的なことをしてみたのですが結局また元の式に戻ってしまったりとなってしまいました。これは公務員の試験の参考書（マクロ経済の産業関連表）に載っていた問題ですらっとこのような答えが書いてありましたのでこまっておりました。（この式から連立方程式ですぐに答えが出てくる。と書いてありました）ほかに特にこれ以外には条件がないようなのでこの問題に不備があるということでいいんでしょうか？
補足
わたしも一応、最初の２つの式を ｚ＝ｘ＋３０ ｘ＝ｙ－１０ としてそれぞれを最後のｙ＋１２０＝ｚ＋１００に代入など基本的なことをしてみたのですが結局また元の式に戻ってしまったりとなってしまいました。これは公務員の試験の参考書（マクロ経済の産業関連表）に載っていた問題ですらっとこのような答えが書いてありましたのでこまっておりました。（この式から連立方程式ですぐに答えが出てくる。と書いてありました）ほかに特にこれ以外には条件がないようなのでこの問題に不備があるということでいいんでしょうか？