２次方程式について質問です。

質問

２次方程式について質問です。

誠にお恥ずかしいお話ながら、２次方程式の答えが合わずに困っております。

x^2+y^2=25
y=2x-5

という連立２次方程式なのですがx^2+y^2=25にy=2x-5を代入して

x^2+(2x-5)^2=25

これを展開して

5x^2-20x=0
5(x^2-4)=0

ここで平方完成を使い
5((x-2)^2-4)=0

とまでは計算したのですが（合っているかはわかりません）ここからどうやって答えを導き出すのかが分かりません。
答えは、x=0,4 y=-5, 3となるはずなのですがこの過程をご教授ください。

回答No.1

Mr_Holland · ベストアンサー

＞5x^2-20x=0
＞5(x^2-4)=0

　ここの式変形にミスがあります。
　正しくは、共通因数5xをくくりだして次のようになります。

　5x(x-4)=0
∴x=0,4

　あとは、この２つのｘの値をy=2x-5に代入して、
　　x=0 のとき　y=-5
　　x=4 のとき　y=3
　∴(x,y)=(0,-5),(4,3)
を得ます。

お礼

ご回答のほうありがとうございます。
初歩的なミスをご指摘いただきありがとうございます。おかげで解決いたしました。