累乗の和を等比数列の和の公式で求める方法

質問

累乗の和を等比数列の和の公式で求める方法を教えてください。

回答No.2

gamma1854

S[n]=Σ[k=1~n]R^k, (r≠1)
のことを言っているのですか？
これであれば、
S[n]=R*{1 - R^n}/{1 - R}.
ここで|R|<1 であればもちろん、lim[n→∞]S[n]=R/(1 - R).
であり頻出です。

回答No.1

asuncion

＞累乗の和
何乗ですか？