平方根を外してnを求めたい

質問

添付画像の式の解き方を、順序を追って分かりやすく教えてください。

よろしくお願いします。

回答No.1

marukajiri · ベストアンサー

(0.72－0.7)÷√(0.7×0.3÷n)>1.64
割り算部分は分数の形に直し、計算できるところは計算を行うと
0.02／√(0.21／n)>1.64
両辺に√(0.21／n)を掛けて
0.02>1.64×√(0.21／n)
両辺を二乗しても数値は同じですので、両辺をそれぞれ二乗します
左辺は0.02を二乗します
右辺は1.64を二乗したものと(√0.21／n)を二乗して掛けたものになります
式にすると
(0.02)^2>{1.64×(√0.21／n)}^2
0.0004>(1.64)^2×(√0.21／n)^2
二乗すると平方根をはずせますので
0.0004>(1.64)^2×(0.21／n)
0.0004>2.6896×(0.21／n)
0.0004>(2.6896×0.21)／n
両辺にnを掛けて
0.0004n>2.6896×0.21
0.0004n>0.564816
両辺を0.0004で割って
n>1412.04
となります。条件にnが整数ということが書かれていれば、nは1413以上の数になります。尚、上の計算は8桁電卓で行った計算ですので、桁数の多い電卓で計算した場合には、小数点以下の数値が多少違ってくるかもしれません。

回答No.4

gamma1854

近似値で解きます。
0.05/√(0.21/n) > 1.64 より、
√(0.21/n)<0.05/1.64=0.03048780488
平方して解くと、
n>225.9264

回答No.3

asuncion

＞計算できるところは計算を行うと
これはなるべく最後まで取っておく方がよいと思います。

回答No.2

asuncion

0.02 / √(0.21/n) > 1.64
2 / √(0.21/n) > 164
√(0.21/n) < 2 / 164 = 1 / 82
0.21/n < 1/(82*82)
n/0.21 > 82*82
∴n > 82*82*0,21 = 1412.04