平方根の問題です

質問

４√３-（√３+√２）2
√２

わかりにくくてすみません。√２分の4√３－（√３+√２）2乗という問題です。
解き方がわからないので途中式も教えてください。
√２は4√３の下にだけつきます。

回答No.2

Takeshi-Gouda · ベストアンサー

「√２分の4√３」を「4√3/√2」、「（√３+√２）2乗」を「(√3+√2)^2」とします。

まずは「4√3/√2」は有理化をして、

(4√3*√2)/(√2)^2
= 4√6/2
= 2√6

次に(√3+√2)^2の展開は、「(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2」を利用て、

(√3)^2 + 2*√3*√2 + (√2)^2
=3+2√6+2
=5+2√6

よって、問題の「4√3/√2 - (√3+√2)^2」は、

2√6 - (5 + 2√6)
=2√6 - 5 - 2√6
=-5

よって答えは「-5」となります。
参考になれば幸いです。

お礼

とてもわかりやすく書いてくださってありがとうございました。

回答No.3

wild_kit

添付画像の通りです。

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.1

32121208

有理化は知りませんか？

答えを書くと、
－５
です

有理化とは、分母にルートがある時、そのルートの数を分母分子両方に掛けて分母のルートを無くす方法です。

すると、4√3/√2は4√6/2となり、約分して2√6になります

後のカッコ内の2乗計算は出来ますね？

お礼

ありがとうございました。