集合、写像、論理

質問

こんにちは。大学で数学の授業で集合、写像、論理を今年から学んでいる者です。
授業の内容は、全単射や有限集合、可算集合、ベルンシュタインの定理あたりです。
授業は定理の証明が中心です。そして、先生の板書は、まるで、暗号のようで、理解ができません。口頭の説明はその暗号を読んでいるだけで、全く理解できていません。
つまり、数学の特有の言葉や論理が、全然理解できていません。
このまま授業についていけないのは、まずいと、感じていますが、どうやって解決できるのかわかりません。もしかして、写経のように定理や証明をノートに何度も書けば、そのうち、開眼するのかな？と思ってみたりしますが、それをやるのは時間的に難しいと感じます。勉強方法を教えてください。

回答No.2

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#1さんも仰っていますが、まず定義の意味を了解する事です。大学以上の数学では、けっこう定義が全てだったりします。

　暗号についてですが、数学はものすごく言葉を切り詰めて話す習慣がありますので、最初はチンプンカンプンなのは当然と思います。けっきょくは馴れですが、なんとか講師のしゃべりを（自分なりの）日本語に直せるようになってください。
　例えば自分は、
　　(∀x)(∃y)P(x，y)
を、各xに（xに応じた）yがあり、P(x，y)が成り立つと読みます。
　　(∃x)(∀y)P(x，y)
は、固定したxがあり、任意のyでP(x，y)が成り立つと読んだりします。

　で、数学の定義ですが、案外当たり前の事しか言ってないんですよ。そういう了解を得るのが先だと思います。ベルンシュタインの定理を証明しろ！なんていう試験問題は出ないと思いますし（たまにそんな鬼がいるけど）。

　了解するためには、#1さんのおっしゃるように、定義をよく読むことです。

回答No.1

f272

写経をしても理解できません。
定義と定理を，最初から理解しながら読んでください。
定義が理解できない場合には，そこで使われている言葉の定義を確認してください。
定理が理解できない場合には，わかるまでゆっくりと読んでください。そのままにして先に進む場合でも必ず再び戻って理解してください。