数Iについてです。

質問

数Iについてです。
√5－1の整数部分をa、少数部分をbとするとき、－2a＋1/bを求めなさい。
という問題で答えは√5なのですが、解き方を教えてください！

回答No.2

gamma1854

まず、2<√5<3 ですから、1<√5-1<2 です。
すなわち、(√5 - 1) の整数部分は a=１です。したがって小数部分は、
b=√5 - 2 ということになります。(「小数」です)
あとは代入してください。
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√5.

回答No.1

asuncion

2 = √4 < √5 < √9 = 3より、2 < √5 < 3, 1 < √5 - 1 < 2
つまり、√5 - 1は、1.何チャラという数。
よって整数部a = 1, 小数部b = √5 - 2
-2a + 1/b = -2 + 1/(√5 - 2) = -2 + √5 + 2 = √5