平方根

質問

6-2√３の整数部分をａ、少数部分をｂとするときａとｂの値を求めよ。
わかりやすくお願いします。

回答No.2

reportpad7 · ベストアンサー

まず、2√3 = √12で、√9 = 3＜√12＜4 = √16です。
したがって、2＜6-2√3＜3です。
つまり6-2√3 = 2.～～であるということです（実際は2.535……です）。
したがって、a = 2
そして、小数部分は6-2√3から整数部分2を引いたものなので、
b = (6-2√3) - 2 = 4-2√3

お礼

お答ありがとうございます。
大体理解できたのですが6-2√3 = 2.535・・・という計算がどうやって出したのかわかりません↓

回答No.1

himajin100000

6-2 * SQRT(3)の整数部分がaで小数部分がbね。
#ルートの記号個人的に書きたくない。あと「小」数ね。

(1.5)^2 = 2.25 < 3 < 2^2
だから
1.5 < SQRT(3) < 2
よって
2 * 1.5 = 3 < 2 * SQRT(3) < 2 * 2 = 4
- 3 > - 2 * SQRT(3) > -4
6 - 3 > 6 - 2 * SQRT(3) > 6 - 4
3 > 6 - 2 * SQRT(3) > 2

よって
a = 2

b
= (6 - 2 * SQRT(3)) - a
= 6 - 2 * SQRT(3) - 2
= (6 - 2) - 2 * SQRT(3)
= 4 - 2 * SQRT(3)