数I教えてください。

質問

数Iの問題の答え教えてください。
解答なくしてしまって、正答がわかりません。
何回解いても答えが違くなります。
教えてください。

１．(ａ－ｂ)2(ａ＋ｂ)2

２．(ｘ＋ｙ)2(ｘ2－ｘｙ＋ｙ2)2

３．(ａ＋ｂ)(ａ－ｂ)(ａ2－ａｂ＋ｂ2)(ａ2＋ａｂ＋ｂ2)

の三問です。
どうぞよろしくお願いいたします。

回答No.2

Kirby64 · ベストアンサー

1.
=(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)
=(a2-b2)(a2-b2)
=a4-2a2b2-b2

2.
=(x+y)(x2-xy+y2)(x+y)(x2-xy+y2)
=(x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3)(x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3)
=(x3+y3)(x3+y3)
=(x3+y3)2 x3=x,y3=Yと置く
=(X+Y)2
=(X2+2XY+Y2)　戻す
=x6+2x3y3+y6

3.
=(a+b)(a2-ab+b2)(a-b)(a2+ab+b2)

2問目の
(x+y)(x2-xy+y2)=x3+y3に似てますやろ

=(a3+b3)(a3-b3) a3=A,b3=Bと置く
=(A+B)(A-B)
=A2-B2　戻す
=a6-b6

お礼

ありがとうございます！！

回答No.1

Mr_Holland

答えとは　展開した式　のことでしょうか？

１．(a-b^2 (a+b)^2
={(a-b)(a+b)}^2
=(a^2-b^2)^2
=a^4-2a^2 b^2+b^4

２．(x+y)^2 (x^2-xy+y^2)^2
={(x+y)(x^2-xy+y^2)}^2
=(x^3+y^3)^2
=x^6+2x^3 y^3+y^6

３．(a+b)(a-b)(a^2-ab+b^2)(a^2+ab+b^2)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)×(a-b)(a^2+ab+b^2)
=(a^3+b^3)(a^3-b^3)
=a^6-b^6

お礼

ありがとうございます！！