高1 数学

質問

この問題が分かりません。解き方を教えて下さい。

2/√3−1の整数部分と少数部分を求めよ。

答え　整数部分→2
　　　少数部分→√3−1

解説お願いします！！

回答No.1

kiha181-tubasa · ベストアンサー

小数部分とは，０より大きく１より小さい値の事です。

2/(√3-1)
=2(√3+1)/(√3-1)(√3+1)　（いわゆる「分母の有利化」です）
=2(√3+1)/2
=√3+1
ここで1<√3<2であるから，2<√3+1<3ですね。（この見極めが大事です）
（平たく言えば，√3+1=2.***(「にいてんちょぼちょぼ」と読んでね)
だから，√3+1の整数部分は２です。
小数部分は√3+1から整数部分の２を引いた値だから
√3+1-2=√3-1
答　整数部分は2，小数部分は√3-1

以上のように，まず整数部分を求めるのです。小数部分は元の数から整数部分を引いた残りとなります。