線形代数 行列について

質問

線形代数の行列について
下の5.6の問題を解いてください。
解ける問題だけでもお願いします
解答は写真で送ってくださっても結構です。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

5.
(1)(2)はトレースの定義より明らか
(3)tr(AB)=ΣΣa[i,j]*a[j,i]=ΣΣb[i,j]*a[j,i]=tr(BA)
(4)tr(B^(-1)*A*B)=tr(A*B*B^(-1))=tr(A)
6.
AB-BA=Eの両辺のトレースを考えるとtr(AB-BA)=tr(AB)-tr(BA)=0ですがtr(E)は0ではありません。