暇な時でいいので教えてください

質問

急ぎではないのですが、教えて頂ければ幸いです
面倒な内容なので、本当にお時間ある時で構いません

Ａ君は毎日３８０円のお金を貰えます

Ｂ君は毎日５７０円のお金を貰えます

貰う時は２倍貰えるチャンスが毎回あり、必ずどちらかが２倍貰えます
抽選はＢが先で当選確率は６０％、ここでＢが当たればＢ、外れたらＡが２倍です

この２人が１００万円を目指し、ほぼ同時期（３日以内の誤差まで可）に達成する場合
最初にＡが持っている所持金は最低でもいくら程度必要ですか？
（Ｂは０円からスタート）

回答No.1

stomachman · ベストアンサー

「最初にＡが持っている所持金は最低でもいくら」と仰る意味がいささかはっきりしません。もしかして、「B君が100万円に到達してから3日後の時点で、A君が貰った額が100万円に不足している不足額は、最大幾らになりうるか」ということでしょうかね。
　そういう話だとすると：
　「B君は毎日2倍のお金を貰った」ということが生じた場合に、A君の不足額が最大になります。すなわち、B君は毎日1140円を貰って878日目に目標額100万円を越えますが、その3日後(881日目）までにA君が貰う額は881×380 = 334780円で、不足額は665220円。ですから、最初にA君が665220円持っていれば、最悪の場合でも、B君が100万円に到達してから3日以内、という期限以前にA君も100万円に到達できます。