2階微分方程式の初歩的なことなんですが

質問

y''=f(x)
という式を2回xで積分すると
y=∫dx∫f(x)dx + C_1*x + C_2 (C_1,C_2は積分定数)
になるらしいのですが自分で計算してみると

まず、xで1回積分すると
y'=∫f(x)dx + C_1

もう1回xですると
y=∫(∫f(x)dx)dx + C_1*x + C_2

になると思うんですが、
∫(∫f(x)dx)dx　と　∫dx∫f(x)dx　は同値でいいんでしょうか？
出来ればどのようにして∫dx∫f(x)dxになるのか教えてください

回答No.2

kajyukun · ベストアンサー

#1です。
掛け算と同じだと思えばわかりやすいでしょうか。

2×3×4=24
2×(3×4）=24

そんな感じです。

お礼

回答ありがとうございました。
なんとかしっくりきました。

回答No.1

kajyukun

同じです。

お礼

回答ありがとうございます。
同じだったんですね。
これはこういう書き方もすると思ってればいいんでしょうか？