微分するとはどういう意味でしょうか？

質問

微分するとはどういう意味でしょうか？

F(x)=6x^2 これを微分すると 12x となります。

微分すると傾きが分かる。 と言われますが、12xが傾きでは無いとおもいます。

数学が苦手なのでここらへんの文言が理解できないので、解説をお願いしたいと思います。

回答No.5

kiha181-tubasa · ベストアンサー

＞微分すると傾きが分かる。 と言われますが、12xが傾きでは無いとおもいます。
　質問者の認識は正しいです。12xは傾きではありません。傾きは数値なのに12xは関数ですからね。
xに数値を代入すると「そのx座標に対応するグラフ上の点における接線の傾き」が求められる関数です。いわゆる導関数ですね。

＞微分するとはどういう意味でしょうか？
　「微分する」とは「導関数を求める」ことです。導関数の定義や導関数がどんな意味を持つのかは，数学IIの教科書の微分法の章の初めに詳しく書いてあります。（公式ではなく）定義に従って導関数を求める計算をいくつか演習するのは自信につながります。とにかく教科書をみて下さい。
　基本事項の理解は以後の学習に重要な土台となります。基本を「納得」するためには参考書はあまり役に立ちません。参考書は解法が詳しく述べられた問題集に過ぎないと思います。基本的な概念をきちんと固めるには教科書が一番です。

先を急がずに，基本を固めるのが結局は学習の早道です。

回答No.4

OKWavex

>12xが傾きでは無いとおもいます

12xが傾きです
ある場所ｘの傾きが12xなので、たとえばx=1の場所の傾きは12になります

回答No.3

hue2011

それは二次式だから放物線になる曲線ですね。

放物線の丸いところに定規をあてると、傾いて見えます。それはXの位置によって変わりますね。

その傾きが微分した係数なんです。

つまり、本来の座標でXが1増えたらF(X)が2違ってくるようなら、傾きは2です。ただその差分で割り算した場合、曲線だから丸い、それが気になるからそのXをグングン小さくしていったらどのくらいの傾きになるか、というのが微係数なんです。

ですから、傾きなんです。
その式でいうと傾きは12Xです。座標によって傾きは変わりますよね。放物線ですから。それが、Xが１のときは12、Xが2のときは24になるということです。

放物線ですから、原点付近は横に寝ていますけど、座標が右になったら傾きもだんだん立ってくるでしょう。それを言っているのです。

回答No.2

Nobu-W

http://www.sekkachi.com/entry/what_is_bibun
ここでは『微分法』というのを、説明してますが
かなり噛み砕いて説明してくれてるサイトです
少しでも糸口が見つかればと思いまして、紹介させて下さい

参考URL：

http://www.sekkachi.com/entry/what_is_bibun

回答No.1

aokii

12xが傾きです。例えばxが1の時のグラフの接線の傾きが12です。