数学教えて下さい！

質問

6枚のカードから何枚かのカードを選んで並べて、4桁または5桁の整数を作る。 この時各位の数の和が3の倍数である整数で 、2017 より大きい整数は全部で何個作ることができるか。

回答No.2

f272 · ベストアンサー

書かれているのが「１，１，２，３，３，４」であれば，各位の数の和が3の倍数という条件から
4桁の場合
(A) ２，３，３，４
(B) １，２，３，３
(C) １，１，３，４
5桁の場合
(D) １，１，３，３，４
を使うことになります。
4桁の場合の(A)と5桁の場合はどんな風に並べても2017 より大きくなります4桁の場合の(B)(C)の場合には千の位が1であるときは2017 より小さくなるので条件を満足しません。4桁の場合の(B)(C)の場合で千の位が2以上であるときは2017 より大きくなります。
以上から条件にあう整数は
(A) 4!/(1!*2!*1!)=12
(B) 4!/(1!*1!*2!)-3=12-3=9
(C) 4!/(2!*1!*1!)-6=12-6=6
(D) 5!/(2!*2!*1!)=30
の合計57個あります。

回答No.1

f272

6枚のカードに書かれている数字は，それぞれ何ですか？

補足

すみません。忘れてました。１，１，２，３，３，４です。