数学の答えを教えてください。

質問

２けたの整数がある。その整数は、各位の数の和の７倍より３大きく、また、十の位の数と一の位の数を入れ替えてできる２けたの数は、もとの整数よりも４５小さくなる。もとの整数を求めなさい。
この答えを求める式を教えてください。

回答No.2

gohtraw · ベストアンサー

求める整数の一の位の数字をａ、十の位の数字をｂとすると、この整数は１０ｂ＋ａと表わされます。

十の位の数と一の位の数を入れ替えてできる２けたの数は１０ａ＋ｂで、もとのせいすうより４５ちいさいので、
１０ａ＋ｂ＋４５＝１０ｂ＋ａ　・・・（１）

各位の数の和の７倍は　（ａ＋ｂ）＊７であり、これはもとの整数よりも３小さいので
（ａ＋ｂ）＊７＝１０ｂ＋ａ-３　・・・（２）

（１）と（２）の連立方程式を解いて下さい。

お礼

大変役に立ちました。
ありがとうございました。

回答No.1

sporespore

２けたの整数の十の位の数字をA一の位の数字をBとします。
各位の数の和の７倍より３大きく：
(10A + B) = (A + B) x 7 + 3
十の位の数と一の位の数を入れ替えてできる２けたの数は、もとの整数よりも４５小さくなる:
(10A + B) = (10B + A) + 45

後はこれらの式を解くだけです。

お礼

早速のご回答ありがとうございました。
また、よろしくお願いいたします。