代用品となりえるか【ミクロ経済】

質問

商品Aの需要関数において、「需要量A＝５/価格B－10・価格A」という計算式が与えられた場合、商品Aと商品Bは代用品になりえるか、またその理由を説明せよ。

という、問題なのですが、理解ができません。

計算式の意味さえ分かれば説明もできそうなのですが、勉強環境からかなり離れていたせいか、頭が固くなっているようで、全く読み解けません。
計算式の解説とともに、少しヒントをいただけると幸いです。。。

回答No.2

statecollege · ベストアンサー

>(1)計算式内の「５」「１０」は何を表しているのでしょうか？

それぞれPbとPaに対するQaの反応を表している。Pbの値の1/5が商品A
の需要量となってあらわれるし、Paのー10倍の商品Aの需要量となってあらわれるということです。

(2)については、Pa=0.2,Pb=１は一つの例にすぎません。「たとえば」と書いていることに注意してください。この例を選ぶにあたって、Qaが負の値をとらないように注意して選んでいます。経済では（通常の場合）負の値に意味がありません！この需要関数の意味があるPa,Pbの範囲（数学的には定義域といいます）はQaが非負値をとる範囲に限定されます。

お礼

＞それぞれPbとPaに対するQaの反応を表している。
なるほど、よくわかりました。

＞(2)については、Pa=0.2,Pb=１は一つの例にすぎません。
何かいい例の値の探し方があれば、簡単なのになぁと欲をかきました(笑)
やはり、慣れだったり、問題を解いていくことが大切ですね。

＞経済では（通常の場合）負の値に意味がありません！
これは知らなかったです。テストに挑む前に、わかってよかったです！

ありがとうございました。
また、機会があれば、よろしくお願いいたします。

回答No.1

statecollege

>計算式の意味さえ分かれば説明もできそうなのですが、勉強環境からかなり離れていたせいか、頭が固くなっているようで、全く読み解けません。

記号で書くと
Qa = 5/Pb - 10Pa
ということですが、わかるでしょうか？ただし、Qaは商品Aの需要量、Paは商品Aの価格、そしてPbは商品Bの価格です。この式は商品Aが、商品Aの価格と商品Bの価格が与えられたとき、どのくらい需要されるのかを示す式です。たとえば、いまAの価格が0.2、つまりPa=0.2で、Bの価格が１、つまりPb=1ならば、これらを上の需要関数に代入して、
Qa = 5/1 - 10×0.2 = 5 - 2 = 3
を得る。つまり、市場で商品Aは３単位購入される、ということです。商品Aの需要にAの価格だけでなく、Bの価格も関係しているのは、たとえば、車の需要量に影響するのは車の価格だけでなく、ガソリンの価格にも依存している、ということです。一般に、Bの価格が上昇すると、Aの需要量が増えるとき、AとBは代替財といい、Aの需要量が減るとき、AとBは補完財という。商品Aの需要量が上の式で与えられなら、商品Aへの需要量はBの価格が例えばPｂ＝１から1.1へ上がると、３単位から2.5単位へ減ることがわかるでしょう。よって、AとBは、車とガソリンのように、補完財であって、代替財ではないことがわかる。上の式でいうと、右辺の第一項はQaとPbは反比例の関係にあることを示していて、Pbの上昇はQaの減少をもたらすことがわかるでしょう。

補足

早速ご回答ありがとうございます。
とても分かりやすく、理解しやすかったですが、いくつか質問させてください。

(1)計算式内の「５」「１０」は何を表しているのでしょうか？

(2)0.2や１といった数を代入されていましたが、その数にした理由はなんですか？
　自分なりに他の数字で試したのですが、マイナスの数字が出てしまって、例としては良くないのではないかと思いました。無理やり計算すれば、マイナスでもなんでも、需要量が減るというのは表現できるのですが・・・。
　（例えばPa=1,　Pb=5にすると、Qd＝－9）
　うまい具合に適当な値を割り当てる方法はあるのでしょうか？？