ミクロ経済学の問題

質問

ミクロ経済学の問題です。解答・解説が無いためできる方よろしくお願いします。

A社はある製品を独占的に製造している。費用関数はC(q)とする。ここでqは生産量を表す。市場の需要は、価格関数(逆需要関数）P(q)で表される。
1)A社の利潤最大化問題を定式化し、市場価格pと生産量qを図示しなさい。
2)A社はすべての販売をB社に委託する。B社は、製品を卸売価格tで仕入れて市場で販売する。意思決定は以下のようになされる。
まずA者が卸売価格tを決める。次にB社が卸売価格tを所与のものとして仕入れ量qを決め、製品を市場で販売する。B社の費用はA社への支払いのみとする。
A社とB社はそれぞれ自社の利益を最大化する。それぞれの企業の利益最大化問題を定式化せよ。
3)問題2)において、限界費用が一定でc=1、価格関数がP(q)=2-qで与えられるとして、市場価格p,生産量q,卸売価格tを具体的に求めて図示せよ。

1)はπA=q・P(q)-C(q)を最大にすれば良いということはわかりますが、具体的な数字がないため図示できずそこで詰まっています。
詳しい方解答・解説をおねがいします。

回答No.2

statecollege · ベストアンサー

1)は、どのミクロ経済学の教科書でよいから、「独占」の章を開いてください。そこに図（グラフ）が描かれているので、そのように描けばよいのです。キーワードは、限界費用曲線、限界収入曲線、逆需要曲線。利潤最大化は、限界収入＝限界費用のところ、すなわち、限界収入曲線と限界費用曲線が交わるところで起こります。（独占なので、供給曲線は関係ありません。）

２）は、ゲーム論的にいえば、逐次手番ゲームです。企業Aが意思決定し、それを見て企業Bが意思決定する。ゲームの解は時間的順序とは逆に後ろから解く。まず企業Bの最大化問題を定式化する。企業Aは企業Bがそのように行動することを知っているので、それを考慮して企業Aは自分の最大化問題を解く。

３）は具体的数字が与えられているので、３）から解いてみることを薦める。

お礼

ありがとうございます。

グラフの問題が比較的自由度が高く設定等も自分でやらなければならず大変だったので答えていただいて助かりました。

回答No.1

at9_am

全部答えるのはルール違反なので概略だけです。

> 1)A社の利潤最大化問題を定式化し、市場価格pと生産量qを図示しなさい。
> πA=q・P(q)-C(q)を最大にすれば良い

その通りです。なので、微分してゼロとおけばよいです。合成関数の微分に注意して
P(q) + q・P' - C' = 0
となるqが利潤が最大になるqです。

グラフは少し問題が悪いですね。価格が生産量で変化しないとして、π=q・P-C(q) を最大にするようなPとqのグラフを書くことになります。つまり、普通の供給曲線です。

> 2)
> それぞれの企業の利益最大化問題を定式化せよ。

それぞれの利潤最大化問題を定式化すれば、
　πA=q・t - C(q)
　πB=q・P(q) - q・t
となります。あとはそれぞれの利潤最大化問題を解けば終わりです。

3)は具体的な関数を代入して解けばよいので省略します。

お礼

ありがとうございます。

3)はcが限界費用であることに注意すれば簡単に解けました。
しかし1)のグラフを書く問題がよくわからないです。
qについて解こうと思っても具体的に式が与えられていないので…
縦軸がp、横軸がqのグラフでいいのかどうかも自信ないですし…