数学の問題です

質問

次の問題を簡単にせよという問題で引っかかっています。
√a³b × ⁶√a⁵b ÷ ³√a⁴b²

(※ √ はどれもbまでかかっている状態です。)

回答No.2

info33 · ベストアンサー

√a³b × ⁶√a⁵b ÷ ³√a⁴b²
=a^(3/2+5/6-4/3) * b^(1/2+1/6-2/3)
=a^(6/6) * b^0
=a ...(Ans.)

お礼

aが答えなのですね！
それに何だかすごい式になりそうだと思いましたがそこまで複雑では無いのですね。
ご回答くださり誠に有難うございます。
またの機会がありましたら、その際は何卒よろしくお願い致します。

回答No.3

f272

#1です。最後は掛けるのではなく割るのだった。
(a^3*b)^(1/2)*(a^5*b)^(1/6)/(a^4*b^2)^(1/3)
=a^(9/6+5/6-8/6)*b^(3/6+1/6-4/6)
=a^(6/6)*b^(0)
=a

お礼

訂正までしてくださり誠に有難うございます。
わかりやすく説明いただき感謝しております。

回答No.1

f272

小さな6と3は6乗根と3乗根ですね。
(a^3*b)^(1/2)*(a^5*b)^(1/6)*(a^4*b^2)^(1/3)
=a^(3/2)*b^(1/2)*a^(5/6)*b^(1/6)*a^(4/3)*b^(2/3)
=a^(3/2+5/6+4/3)*b^(1/2+1/6+2/3)
=a^(9/6+5/6+8/6)*b^(3/6+1/6+4/6)
=a^(11/3)*b^(4/3)

お礼

そうですね！乗根です！
いくつかの質問にご回答くださり、本当に有り難い限りです。
有難う御座います。