平方完成について

質問

数時間前にも質問しているのですが、問題数が多いため分けても質問したいと思います。

次の問題を平方完成し、グラフの頂点の座標を求めてください
y=－2x²+3x－5

途中式も書いて頂けると幸いです。
よろしくお願い致します。

回答No.2

f272 · ベストアンサー

平方完成というのはやり方が決まっているので、何も考えなくてもその通りにやればよい。まず－2x²+3x－5のx^2係数でくくる。
-2(x^2-(3/2)x+5/2)
次にxの係数の半分(3/4)を使って
-2(x-(3/4))^2+...)
のように考えて...のところの定数が何になるかを計算する。それは必ず
5/2-(3/4)^2=31/16
になる。したがって
-2(x-(3/4))^2+31/16)
これで平方完成ができたので、グラフの頂点の座標は(3/4, -31/8)とわかる。
y座標の方は31/16に-2を掛けることを忘れないように。

お礼

丁寧な解説で回答してくださり、有難う御座います！
自分の解答に自信がなかったので今回解説してくださったことで、より理解と自信がつきました。
またお世話になる機会がございましたら何卒よろしくお願い致します。

回答No.1

noname#231998

y
=-2x²+3x-5
=-2(x²-3x/2)-5
=-2{(x-3/4)²-9/16}-5
=-2(x-3/4)²+9/8-5
=-2(x-3/4)²-31/8
よって、頂点の座標は(3/4,-31/8)

お礼

迅速且つ、見やすく回答してくださって有難う御座います！
またお世話になる機会がございましたら、何卒よろしくお願い致します。