平方完成 二次関数

質問

関数 y＝－x^＋ax－2a の最大値が5である
という問題の解き方がわかりません。
平方完成はできるのですが、、
解き方を詳しく教えてください(Ｔ＿Ｔ)

回答No.3

bgm38489 · ベストアンサー

y=-2x^2+ax-2aですね。最大値５から、aの値を求めよ、というのでしょう。
平方完成できたのなら、
y=-(x+(1))^2+(2)
こんな感じになりましたね。(1)(2)はaを使った式となります。
二次関数でx^2の係数が負の時は、上向きに凸のグラフになります。この時の最大値は、x+(1)がゼロの時の(2)の値となります。
すなわち、(2)＝５。これからaは求まりますね。

回答No.2

gohtraw

y＝－x^2＋ax－2a　じゃない？
平方完成すると
y=-(x-a/2)^2+a^2/4-2a
よってyの最大値はa^2/4-2aなので
a^2/4-2a=5
a^2-8a-20=0
(a-10)(a+2)=0
a=-2,10

回答No.1

kamikami30

同じ質問見ましたが、問題になっていませんよ。

関数 y＝－x^＋ax－2a の最大値が5である

なるほど。
だからどうした？

と言う感じです。

数学では、まず問題を正しく捉えることから始まります。

正しい問題を書いてみてください。

あと、丸投げだと回答してもらいづらいので平方完成出来ることがわかるように、その結果も書いておくと良いですよ。