数学 確率

質問

確率の問題なんですが、
箱の中にメロンが10コある。何コが傷んでいるかは分かっていない。そして、5コ取り出してみたら5コとも傷んでいなかった。1つも傷んでいない確率は？
という問題の解き方が分からないので、ご教授願います。

回答No.3

HohoPapa

そもそも確率という範疇かどうか疑問です。
むしろ、統計の話に近いかもしれませんが、．．．

全体が6個、
その中から無作為に選択した5個が無傷の場合
この事実から、
残り1個が傷んでいる可能性は
1/6以下と考えられます。

すると、残り1個が傷んでいない可能性は
5/6以上

傷んでいない確率は、
傷んでいない可能性の最大値100%との平均をとり
=(5/6 + 1) / 2
=11/12
と考えていいのではないでしょうか。

他方、全体が10個、
その中から無作為に選択した5個が無傷の場合
残り５個のそれぞれが傷んでいる可能性xは
1/2 >= x >= 0

残り5個のそれぞれが傷んでいない可能性yは
1/2 < y < 1(つまり100%)

個々が傷んでいない確率は、平均をとり
=3/4

残り5個のすべて無傷な確率は
=(3/4)^5=23.7%

5個のうち3個から4個は
おいしくいただけるだろうと思います。　(^^)/~~~

回答No.2

marukajiri

問題文は次のように書き換えて考えることもできます。
箱の中に玉が10個入っている。白玉か黒玉かはわからない。5個取り出してみたところ、5個とも白玉だった。残りが1つも黒玉でない確率は？

6個目に取り出した玉が白玉の確率は1/2
7個目から10個目もそれぞれ1/2なので
求める確率は
1/2×1/2×1/2×1/2×1/2=1/32

回答No.1

nagata2017

傷んでいる数が　
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
として5個取り出したとき　6 7 8 9 10は可能性ゼロ
これで半分は　0% ということになります。
残りの　
5は50%の確率
というように全部の確率を出します。
10 0%
9・・・・ 0%
8 ・・・・0%
7・・・・ 0%
6 ・・・・0%
5 ・・・・50%
4
3
2
1
全部を足して10で割る。