円柱と平面の接触におけるヘルツの接触面圧

質問

シリンダーピンを平面の軸受けで受けるよう設計しております。
ピンに発生する面圧を計算したいのですが、平面と円柱の接触に
おけるヘルツの公式について教えて頂けないでしょうか？
参考文献を示して頂けるとありがたいです。
よろしくお願いします。

質問内容の訂正です。
シリンダーピンを平面の軸受けで受けるのではなく、
ピンを平面に加工し、バカ穴で受けています。
円の内側に平面が入って受けている形になります。

回答No.2

noname#230359 · ベストアンサー

ヘルツの式は、簡単に言えば、『弾性限界内で使用する荷重の求め方』です。

具体的には、
＊ 平面と円筒面を接触させる時の、荷重に対する変形量が、
　 荷重に対しての受圧面積となり、幾何学的にその面積は求まります。
　 これが、『球＆球』や『円筒面＆球』、『平面＆円筒面』其々の
　 ヘルツの式の一端を担います。
　 『平面＆円筒面』の荷重に対する変形量は、簡単に近似値で求まりますので
　 貴殿で、求めて下さい。
＊ 次に、許容荷重の求め方ですが、簡単に言えば『疲労限度』の荷重を
　 Ｓ－Ｎ曲線図から求めます。（多分、有料となるでしょう）
　 正確には、Case-Crushing（内部剥離）発生の有無判定を、
　 円筒の材質硬度から求める、許容せん断荷重＆圧縮荷重（面圧）と
　 使用条件（回数/頻度）を確認して、判断します。
以上は、ノウハウの塊でもあり、一般的には公開されていません。

簡単に、確認や掲載されているのは、やはり
＋ ＴＨＫやＩＫＯ等のベアリング屋さんの技術資料
＋ ＫＨＫ等の歯車屋さんの技術資料
と、機械工学教本を睨めっこして、求めて行くしかありませんね。

走行クレーンや電車等の車輪＆レールのサイトでも、掲載があるかもしれません。
期待薄ですけど。

質問内容の訂正内容も、同様に対処が出来ます。

お礼

非常に詳しい解説ありがとうございました。

参考文献を当たり、地道に計算をやっていこうと思います。
S-N曲線については、SCM435について物質・材料研に公開されている
ものがあるため、それを用いるつもりです。
ありがとうございました。

回答No.1

noname#230359

THKさん等のベアリングメーカー、又はKHKさん等の歯車メーカーの
技術資料を確認しますと、判り易く解説しています。

ニードルベアリングのメーカーである、ＩＫＯさんも良いかもしれません。

お礼

迅速な回答ありがとうございます。

アドバイス頂いた通りＫＨＫの技術資料を当たってみたところ、
歯面強さ計算式という項目でヘルツ応力の式を見つけました。
ただ、歯車特有の変数が使われているため、今回の状況に
適用させるのが厳しいと思っています。
（例えば圧力角や円筒ねじれ角等）
申し訳ありませんが、もう少し単純な円柱と平面の間の解説を
御存じないでしょうか？

なお、質問内容に少し不備があったため訂正しています。
申し訳ありません。