maximaによるべき級数展開の処理について

質問

x^2 + ε*x-1について、
xのべき級数展開 x=x0 + x1*ε + x2*ε^2 + x3*ε^3 + x4*ε^4 + x5*ε^5 を代入します。式はεの関数であり、その他(x0,x1..)は定数です。
試しにε=0を代入すると、x0^2-1が出力されるはずです。
実際のmaximaの操作は以下の通りです。εをeとしています。

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f(x,e):=x^2 + e*x-1; 式の定義

g(e):=subst(x=x0 + x1*e + x2*e^2 + x3*e^3 + x4*e^4 + x5*e^5,f(x,e));　べき級数展開を代入。eだけの関数g(e)が確定する。

g(0);eの関数であるg(e)においてe=0を求める（求める結果x0^2-1)
出力結果 f(x0,0)　　

expand(%);　　展開かなと思ったので。
出力結果 f(x0,0)

思った解(x0^2-1)が出ません。f(x0,0)は元の式を見れば、それはx0^2-1であることは分かります。
f(x)にx=aを代入したものを示せと言ってf(a)ばかり出力されたのでは意味がありません。

所望の出力のためにはどのような処理が必要でしょうか。

回答No.1

f272

http://maxima-online.org/#?in=f(x%2Ce)%3A%3Dx^2%20%2B%20e*x-1%3Bg(e)%3A%3Dsubst(x%3Dx0%20%2B%20x1*e%20%2B%20x2*e^2%20%2B%20x3*e^3%20%2B%20x4*e^4%20%2B%20x5*e^5%2Cf(x%2Ce))%3Bg(0)%3B
何もしなくても
x0^2-1
が返されますよ。

お礼

回答ありがとうございます。maximaの場合、操作しながらどこかで引っ掛かって悪あがきをしている間に泥沼になっていくので、いったんすべてクリアにしないといけないということなのかなと思ったりしますが。失敗したらその記録が残って変数や関数が記憶され、その記録に応じた結果が出てくるとか（想像ですが）。