一次方程式の計算

質問

等式を立てたのに肝心な一次方程式がこんがらがりました。。。。
すごい恥ずかしい質問なのですが次の式がきっちり34になるためにどのように解法すれば一番簡単にできるのでしょうか。

{65.9/(192n+62) } *2n = 27.2/40

です。

地道に

65.2*2n*40 = 27.2(192n+62)
で右式を丁寧に展開して計算する方法以外ないのでしょうか。

回答No.1

noname#232123 · ベストアンサー

「等式の性質」を使い変形すると１次方程式は必ず、
● n = □
の形になり、最後に両辺を●でわって、n = □/●.
となります。
与方程式の場合はまず両辺を10倍(小数点をとる)すると、
659*2n/(192n+62)=272/40=34/5 ⇔ 659n/(96n+31)=34/5.
両辺に、5(96n+31) をかけると、
5*659n=34(96n+31) ⇔ 3295n=3264n+1054 ⇔
(3295 - 3264)n=1054 ⇔ 31n=1054 ⇔ n=1054/31=34.
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地道に・・・とお書きですが、１次方程式はもっとも処理が簡単です。この「等式の変形」を面倒と思わないでください。

お礼

ありがとうございました。

回答No.2

yougamaster

先ず、nが０でないことを確認してから、
{65.9/(192n+62) } *2n = 27.2/40の両辺を分母分子入れ替えます。
(192n+62)/65.9*2n=40/27.2
少し整理して
(192n+62)/2n=40*65.9/27.2
96+31/n=40*659/272
31/n=40*659/272-96
31/n=(40*659-96*272)/272
８で約分がぴったりくるので
31/n=(5*659-12*272)/34
以下右辺は(確認していません申し訳ないです)31/34になると思いますので、両辺分母分子を比べて
n=34と求めるのは多少楽ではないでしょうか？