高校数学について

質問

画像の問題の解き方を教えてください。
それぞれの地点があちこちにあって
こんがらがってしまいました…。
よろしくお願いします。

回答No.1

alain13juillet · ベストアンサー

(1)まず、A→B。最短なので、右に行く(R)か上に行くか（U)です。右に６回、上に４回なので、RRRRRRUUUUという文字の順列です。RとUは同じで区別がないので、１０！/(６！×４！)=５６０（通り）
１０C6と組み合わせで考えても良いです。
そのうちCDを通る物は、A→C、C→Bだから、３！/（２！×１！）×６！/（４！×２！）=４５（通り）
(2)CD、EFを通る物はCからFまでは一通りですので、ACまでとFBまでの組み合わせを考えて、３×4=１２通り
(3)は集合を考えて、CDを通る場合（（１）で答え済み）と、EFを通る場合を足して、両方を通る物（（２）の答え）を引けば良いので、EFを通る物は、５！/（３！×２！）×４=４０（通り）
よって、４５+４０-１０=７５（通り）

お礼

とても丁寧にありがとうございます！