高校の入試問題の数学・応用編です。

質問

中1の学生です。数学の応用問題が苦手で、どなたか優しく解き方を教えてください。
また、このような問題がスラスラ解けるようになるにはどうすれば良いか？合わせてアドバイスもよろしくお願いします。

バスケ部の部員A,Bが35Km離れた甲地点と乙地点をそれぞれランニングで１往復した。Aは甲地点から、Bは乙地点から同時に出発する予定だったが、BはAより遅れて出発した。このため、AとBが最初に出会った地点は、同時に出発した時に最初に出会う予定の地点から3.25ｋｍ離れていた。
また、最初に出会ってから1時間40分後に、最初に出会った地点から11.5Km離れた地点で再び出会った。AとBは、それぞれ一定の速さで走っており、Aの方がBより速いものとする。
（1）AとBの速さの合計は？（毎時 ｋｍ）
（2）AとBが予定通り同時に出発したとすると、最初に出会うのは出発してから何分後になるか？（ 分後）
（3）AとBの速さは、それぞれ毎時何ｋｍか？ A（毎時 ｋｍ） B（毎時 ｋｍ）
ある高校の特別進学コースの問題です。よろしくお願いします。

回答No.3

noname#75273 · ベストアンサー

文章題は、イメージ化することが大事です。

　　　甲----------------------乙
　　　A　　　　　35km　　　　　　　　　B　　

(1) A の速さを毎時 A km 、B の速さを毎時 B km をおく。
　　「最初に出会ってから1時間40分後に、最初に出会った地点から11.5Km離れた地点で再び出会った。」ので・・・
　　1 時間 40 分で、A , B の合計の移動距離は、何km か分かりますね。
(2) 求める時間を t 時間とすると、
　　A * t + B * t = 35　　( A + B ) t = 35
　　(1) から A + B はわかっているので、t をもとめる。
　　求める時間は、「何分後」なので、時間を分に直して完了
(3) 最後の問題は、3.25km , 11.5km を使用で・・・・

>> このような問題がスラスラ解けるようになるにはどうすれば良いか？
私が中学生のころ、文章題が苦手で、苦しい思いをしたのを今でも覚えています。それが今ある程度できるようになってのは、練習量と、文章題をよく読み、イメージすること（ノートにイメージ図を描くこと。）だと思います。できる人にとっては、簡単に方程式を立てることができるでしょうけど。

お礼

回答ありがとうございます。
自分なりに図にしてはみたものの・・？いまいち？でした。問題文から何を求めていくかを明確にすることがポイントですね。大変解りやすいご説明をありがとうございました。頑張って苦手を克服したいと思っています。

回答No.2

debut

(1)は２人合わせて70kmとわかればそれで
（Ａ，Ｂの動いたところを図にすればわかる）
(2)は(1)からすぐに
(3)はＡ，Ｂの速さをa,bとかにして、図の中にすべて入れて
　みれば、(1)との連立で出ると思うけど。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.1

noname#65807

（1）と（2）は一見でわかりますね

1時間40分後に出会った、ということは
甲乙の距離の２倍を走っているということです（実際は例外ありますがそこは自分で処理してください）
なので（1）と（2）はわかります

後残ったのは3.25ｋｍと11.5Kmですから

お礼

回答ありがとうございます。