3次元の合成ベクトル点の定義

質問

3次元の3点を合成したときの合成ポイントとはどういう定義になりますか？　3次元（球体）のある3点と3点のベクトル合成点を繋げると4角錐になりますが、そのうちの1面が2等辺三角形になるのではないかと思いましたが、違いますか？　ベクトル合成点とはどういうポイントにくるのでしょうか？

回答No.3

178-tall

ANo.2 への蛇足。

>たとえば、3 次元（球面）の中心が原点にあるのなら、中心 = 原点と球面上の「3 点」を結ぶ「4 面体」の3 側面が「2 等辺三角形」になりそう。

球面の中心が原点にあるなら、 3 つのベクトルの長さは同一。

>けど、「3 点」と 3 ベクトル合成点を繋げた「4 面体」の面に「2 等辺三角形」があるとは限らないのでは？

「3 点 (a, b, c) 」からベクトル合成点へ向かうベクトルは、
　b+c, c+a, a+b
の 3 つ。
この 3 ベクトルは、長さが同一とは限りません。

お礼

そうですね。ご指摘ありがとうございました。

回答No.2

178-tall

>3次元の3点を合成したときの合成ポイントとはどういう定義になりますか？　3次元（球体）のある3点と3点のベクトル合成点を繋げると4角錐になりますが、そのうちの1面が2等辺三角形になるのではないかと思いましたが、違いますか？

3 次元（球面）の中心が原点にあるのなら、中心 = 原点と球面上の「3 点」を結ぶ「4 面体」の 3 側面が「2 等辺三角形」になりそう。
… けど、「3 点」と 3 ベクトル合成点を繋げた「4 面体」の面に「2 等辺三角形」があるとは限らないのでは？

>ベクトル合成点とはどういうポイントにくるのでしょうか？

3 つのベクトルを加算したポイント、でしょうネ。

回答No.1

info222_

> 3次元の3点を合成したときの合成ポイントとはどういう定義

3次元の3点の位置ベクトルを3つ合成してできる位置ベクトルの先端の点を合成ポイントと決める。
つまり, 合成ポイントのベクトル成分は3点の位置ベクトルの各成分ごとに和をとればよいということです。