数学の分数の分数の計算の解き方を教えてください。

質問

数学の分数の分数の計算の解き方を教えてください。

電気の公式に
V
I=-
R

があって、

コイルのR抵抗が2πfLなので、
V
I=-
2πfL

で、周波数のfが50Hzから60Hzになると電流のIは減少することまでは理解出来ています。

ここから、

コンデンサのRは
1
-
2πfL

でコイルの逆数を取ります。

で計算式に当てはめると
V
I=-
1
-
2πfL

となって分数の分数の計算の仕方が分からないのですが、例として

1
-
2
-
1
-
2

だと1になるので、分数の分数の計算は分数の上と上を掛けて上に持ってきて、分数の下と下を掛けて下に持ってくるのだと判断して、

V
-
1
I=-
1
-
2πfL

で計算すると

コンデンサは
V
I=-
2πfL

となって、コンデンサもコイルの逆数の抵抗値になるはずなのに答えはコンデンサも50Hzから60Hzに周波数を上げると流れる電流は減少するということになるだけでなく、コンデンサはコイルの抵抗の逆数なのに同じ計算式の形になるのはおかしいと思ったので分数の分数の計算を教えてください。

なぜ逆数なのに同じ計算式になるのか理解出来ません。

回答No.1

178-tall · ベストアンサー

電気の公式に
I = V/X
があって、
コイル L の「リアクタンス X」が 2πfL なので、
　I = V/2πfL
　　↑
>周波数のfが50Hzから60Hzになると電流のIは減少することまでは理解出来ています。

コンデンサ C の X は 1/2πfC でコイルの逆数形式。

計算式に当てはめると
　I = V/(1/2πfC) = 2πfCV
になりそうですけど…。

お礼

ありがとうございます