計算なのですが

質問

交流電源が130ボルト、抵抗R1が20オーム、R2が10オーム及びコイルのリアクタンスが10オームであるとき、抵抗R2を流れる電流Iの値として正しいものはどれだと思いますか？
(1)2-j3
(2)2+j3
(3)3-j2
(4)3+j2
(5)4+j2

なるべくわかりやすく解説の式などを入れてくれたら助かります。
誰か教えて下さい。
よろしくお願いします。

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回答No.2

info222_

(答)は (4) 3+j2 です。

計算式
I={130/(20+(j10*10/(j10+10)))}*{j10/(j10+10)}
={13/(2+(j/(1+j)))}*{j/(1+j)}
=13j/(2(1+j)+j)
=13j/(2+3j)
=13/(3-2j)
=13(3+2j)/(9+4)
=3+j2

回答No.1

178-tall

(R2//jX) = 10 + 1/{ (1/10)+(1/j10) } = 10/(1-j) = 5+j5
R1 と (R2//jX) の分圧比は、(R2//jX) / { R1+(R2//jX) }
　= (5+j5) / (25+j5) = (1+j) / (5+j) = (6+j4)/(26) = (3+j2)/(13)

よって (R2//jX) の両端電圧 V2 は、
　V2 = 130*(3+j2)/(13) = 10*(3+j2)

R2 通過電流 I2 は、
　I2 = V2/R2 = 10*(3+j2)/10 = (3+j2)