固体中で原子核はトンネルしますか？

質問

量子力学で波動関数といった時に、一つの電子に対して考えるのが通常（？）の量子力学ですが、陽子の波動関数というのもあるそうですね。

また２つの電子の波動関数は、個々の電子に関する波動関数のテンソルで表せましたが、それと同じ様に考えれば一つの原子核を対象とした波動関数は定義できる様に思えます。
なのでそのとき原子核の波動関数を支配する方程式はシュレーディンガー方程式であることに変わりはないということを考えました。

ここで質問したいことは、この議論は正しいのでしょうか？という点と、
またもしそうならば、金属などの固体中で原子核が電子の作るポテンシャルに対してトンネルすることもありうるのでしょうか？？という点です。

これを定性的に考えると、原子核と電子との相互作用で電子よりも原子核のほうが「動きやすい」状況が必要だと思うのですが、この時の「動きやすさ」とは何なのでしょうか？電子がたくさんのバンド構造を持てば電子は「動きにくい」と考えてよいのでしょうか？また、そのような状況はありえますか？

部分的な回答で十分なので、どうかよろしくお願いします。

回答No.2

cigue

例えばカゴ状物質では局所的にポテンシャルのミニマムが複数箇所にあり、これらのミニマムの間を飛び移ると言う話は聞きますね。
カゴの中からカゴの外に出て行くわけではありませんが。

この場合は、電子はバンドを作って、さらにその格子がリジッドなために電子系は固定されていて、なかにある原子核は自由に動けるという状況だと認識しています。

参考URL：

http://www.sc.niigata-u.ac.jp/goto/research/research_rattling_and_tunneling_in_clathrate_compaunds.html

回答No.1

nzw

原子核（の一部）がトネリングしている例としては、α崩壊がありますね。
ただし、これは電子が作っているポテンシャル場ではありませんが。

強誘電体の一部で、構成原子のトネリングが起こっているのではないかと
いう論争もありますが、否定的な意見も多いですね。

参考URL：

http://atom11.phys.ocha.ac.jp/lab/KDP/KDPweb.html

お礼

早速ありがとうございます。

α崩壊はトネリングによって説明されるのですね！
核力のポテンシャル場を、ということなんでしょうか？

これがクーロンポテンシャルと比較してどれくらいのエネルギー障壁があるのか調べてみたいと思いました。

KDPに関するプロトントネリングのページも興味深く拝見させていただきました。
実験的にトネリングと言う為には、周りの原子や電子の位置が変わってポテンシャルが変わってはいけない気がします。周りの原子位置まで変わってしまう、というのがこの方の主張のように理解しましたが、どうなのでしょうか？

ともかく、在る(見やすい)としたら水素原子のトネリングだということに気付きました。また電子が「動きにくい」状況は電子が結合的であることによって達成されるような気がしてきました。

ここでひとつまた疑問がわきましたが、フラーレンの中の金属原子はトネリングで出て行ったりしないんですか？

たくさん便乗的に質問してしまいますが、一部でよいので何か教えていただけたら幸いと思います。もっとも核になる疑問は「固体中で原子核はトネリングしうるのか？」という問題です。
上のような論争が続くほどですから、一筋縄に解る問題ではないようですね。