三角比

質問

Θが鈍角の時、
sin（Θー９０°）＝cos（９０°ーΘ＋９０°）と置き換えられるのがわかりません。
解説お願いします。

回答No.3

info222_ · ベストアンサー

Θが鈍角の時、0<９０°ーΘ<９０°, ９０°<18０°ーΘ<18０° なので

sin（Θー９０°）= ーsin (９０°ーΘ）=ーcosΘ

cos（９０°ーΘ＋９０°）=cos( 18０°ーΘ) = ーcosΘ

∴ sin（Θー９０°）＝cos（９０°ーΘ＋９０°）

回答No.2

noname#227255

加法定理から、

sin(θ-90°)
=sinθcos90°-cosθsin90°
=-cosθ

cos(90°-θ+90°)
=cos(180°-θ)
=cos180°cosθ+sin180°sinθ
=-cosθ

※θが鈍角であるかどうかは無関係です。

回答No.1

fjnobu

直角三角形を絵にかいて、一つの角をΘとおいてよく目ればわかります。三角形の内角の和は180度です。