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三角比についての質問：習い始めて一度の授業でついていけなくなってしまいました
- 私は三角比の授業を受けていますが、習い始めてわずか２回の授業でついていけなくなってしまいました。
- これまでの授業でsin、cos、tanの説明を受け、sin(90°-θ)＝cosθやtanθ＝sinθ/cosθなどを勉強しました。
- しかし、鈍角の三角比の授業で自分の理解が間違っていたことに気づき、それ以降は全然分からないまま授業が進んでしまいました。母に教えてもらっても理解できない部分もあります。また、割り算の理解もできていない自分にショックを受けています。
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＞cos90°＝0は0/r=0 ＞cos180°＝-1は-r/r=-1 ＞tan180°＝0は0/-r=0 ＞の図の想像が全くつきません。 図はないのですが、こんな感じでイメージすればどうですか？というのをご提案します。 図を添付しましたのでそちらを見てください。 ＞0÷8が0なのは分かるのですが、色々割り算とかやってて、tan(90°-θ)=1/tanθの検算してる時に ＞8÷0が分からなくなってしまって…。分からないというよりも忘れてしまったんでしょうが、 「0で割ることはできない」これをただ忘れていただけでしょう。心配要りません。0で割れないというの結構大切で例えばｘの方程式ax=2を解きなさいといわれたときｘ＝2/aと書いては間違いです。aがゼロのときは割れないからです。だからこのような問題ではa≠0のときｘ＝2/a、a=0ときは解なしと書くのが正解です。文字係数の時にはこのように注意が必要です。 ＞三角比でも ＞sinやcos,tanの意味を理解するのにかなり時間がかかりました。 ここは最初は理解するのに時間がかかるのが普通です。よく考えている証拠です。自分が納得いくまでよく考えてください。 もうすぐすると単位円というのを習うと思います。そうするともっとスムーズに理解できるようになるかと思います。ただ、現段階で図形的にもある程度直感的に理解しておきたいというなら添付図のような感じで考えるとよいかと思います。
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- ereserve67
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>cos90°＝0 >cos180°＝-1 >tan180°＝0 まず，座標平面上に定点A(r,0)，動点,P(x,y)をとると，∠AOP=θです．0°＜θ＜180°なら三角形AOPができるのですが，θ=0°，90°，180°のときは三角形がつぶれてしまいます．しかし， sinθ=y/r,cosθ=x/r,tanθ=y/x と定義されているため，これにのっとって計算するだけです．θ=90°,180°のときそれぞれP=(0,r),(-r,0)だから cos90°=0/r=0 cos180°=-r/r=-1 tan180°=0/(-r)=0 となるわけです．
お礼
お二方とも回答ありがとうございます。