【物理】ラプラス変換

質問

(1)運動方程式の両辺をラプラス変換せよ。
(2)X(s)= の形に変形せよ。
(3)(2)をラプラス逆変換してx(t)を求めよ。
他の問題文は画像に書いてあります。見辛かったらすみません。
解き方を教えてください。
回答よろしくお願いします。

回答No.1

foobar

L(f'(t))=sL(f(t))-f(0) とラプラス変換の表を使って、
s^2mX+kX=Fω/(s^2+ω^2)
X=Fω/( (s^2+ω^2)(ms^2+k)
=F/(k-mω^2) (ω/(s^2+ω^2)-ω/(s^2+k/m))
これを逆変換して
x(t)=F/(k-mω^2) (sin(ωt)-ω/(√(k/m)) sin(√(k/m)t))
になりそうに思います。