締切済み α、β、γが鋭角でtanα=tanβ=3、tanγ 2017/01/24 20:15 α、β、γが鋭角でtanα=tanβ=3、tanγ=7の時α+β+γ=Xである。Xを求めよ。の問題の回答解説お願いします。 みんなの回答 （3） 専門家の回答 みんなの回答 staratras ベストアンサー率41% (1517/3693) 2017/01/26 22:23 回答No.3 複素平面で考えてみます。 α,β,γは鋭角であり、tanの値がtan(π/3)=√3より大きいので、 π<α+β+γ<3π/2 zα=zβ=1+3i,zγ=1+7iとおくと zα・zβ・zγ=(1+3i)(1+3i)(1+7i)=-50-50i=50√2(-√2/2-√2i/2) zα・zβ・zγ=50√2{cos(5π/4)+isin(5π/4)} したがって、α+β+γ=5π/4 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 178-tall ベストアンサー率43% (762/1732) 2017/01/25 08:26 回答No.2 (題意より) まずは、 tan(α) = tan(β) = 3 ↓ tan 加法算式 tan(α+β) = 6/-8 = -3/4 さらに、 tan(α+β+γ) = (7-3/4)/(1+21/4) = (25/4)/(25/4) = 1 ↓ α+β+γ = π/4 + nπ ； n は自然数 明らかに tanα, tanβ, π/2＞tanγ＞π/4 ゆえ、 α+β+γ = 5π/4 質問者 お礼 2017/01/25 17:32 ありがとうございます！ 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 noname#232123 2017/01/24 21:37 回答No.1 tan(α+β+γ)=(-3/4+7)/{1+21/4}=1. pi/4<α, β, γ<pi/2 より、X=5pi/4. となります。 質問者 お礼 2017/01/25 01:53 ありがとうございます！ 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A tanθって|tanβ-α|？それともtan|β-α|？ y=x^2上の２点A(a,a^2),B(b,b^2)における２接線のなす鋭角θを求める問題 なのですが、Aにおける接線とx軸のなす角をα、Bにおける接線とx軸のなす角β とすると、tanθ=|tanβ-α|と書かれてあったのですが、なぜtan|β-α|では ないのでしょうか？また、tan|θ|と|tanθ|はどう違うのでしょうか？ △ABCが鋭角三角形のときtan(A)tan(B)tan(c)≧3√3 △ABCが鋭角三角形のとき、 tan(A)tan(B)tan(c)≧3√3 が成り立つことを凸関数を用いて示したいのですが、どのような凸関数を使えばよいのでしょうか? sin, cos, tan わからない問題があり,投稿しました。 回答、よろしくお願いします。 1. Sin75°cos63°tan57°を45°以下の鋭角の三角比で表せ。 2. tan20°tan70°の値を求めよ。 3. cos^2 10°+cos^2 20°+cos^2 70°+cos^2 80°の値を求めよ。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 加法定理のtan(α-β）についてお願いします!! 数学が苦手です。 簡単に教えて欲しいです!! tan(α+β）＝tanα-tanβ/１-tanαtanβにおいてβを（-β）にすると、 tanα-tanβ/１+tanαtanβになると教科書に書いているのですが、 tan（-β）＝-tanβの理由がわかりません。 第３象限においてはXYともに-なので、+になるのではないのでしょうか？ 初歩的なことになると思いますが、すみませんご回答をお願いします！ ※鋭角、９０°基準、１８０°基準のあたりもよくわからないです。２００°と表記したり１８０°+２０°としたりする違いなど。。 よろしくお願いします。 三角関数 加法定理を利用した問題について 以下の問題の解説の一部がわからないためご回答願います。 （問）α,β,γは鋭角、tanα＝2、tanβ＝5、tanγ＝8のときα+β+γを求めなさい。 （解）tan（α+β）＝tanα+tanβ/1-tanαtanβ ＝2+5/1-2*5 ＝-7/9 tan（α+β+γ）＝tan（α+β）+tanγ/1-tan(α+β）tanγ ＝-7/9+8/1-(-7/9)*8 （注：-7/9+8が分子、1-(-7/9)*8が分母です） ＝1 ここで、√3＜2＜5＜8であるから tanπ/3＜tanα＜tanβ＜tanγ α、β、γは鋭角であるから π/3＜α＜β＜γ＜π/2 よってπ＜α+β+γ＜3/2π ゆえにtan（α+β+γ）＝1から α+β+γ＝5/4π この解のα、β、γは鋭角であるから π/3＜α＜β＜γ＜π/2 よってπ＜α+β+γ＜3/2π の部分がわかりません。ご回答をお願いします。 鋭角の三角比 次の三角比を鋭角の三角比で表しなさい １ sin140° ２ cos105° ３ tan130° １は180-140=sin40° ２は180-105=cos75° ３は180-130=tan50° これであってるでしょうか？ 積分 問題 1/tan^3x 積分 問題 1/tan^3x ∫1/tan^3x dxについて。 どのように解けば良いでしょうか？ tan^2xまではsin^2x/cos^2xとして解けたのですが、 まったく解き方がわかりません。。。 ご回答よろしくお願い致します。 y = 2 tan ^4 ( 5 x - π) y = 2 tan ^4 ( 5 x - π ) を微分する問題です 答え 40 tan ^3 ( 5 x - π ) sec ^ 2 ( 5 x - π ) 私は 40 sec ^2 ( 5 x - π ) ^7 になってしまいます。 私の考え方は y = 2 tan ( 5 x - π ) ^4 → ( 5 x - π ) ^4 を X として ( 5 x - π )を U として計算していくとこの答えになってしまいます。 多分模範解答は tan ( 5 x - π ) を X とかにしているんだと思います。 例えば y = 2 tan [ 4 x - ( π/2)] などを微分する時は[ 4 x - ( π/2)] を X として答えが 8 sec ^ 2 [ 4 x - ( π/2)] となります。 なので何故私の考え方が駄目なのかわからないのです。 教えて頂けますか？ αはtan α =1/5を満たす。tan 4α， tan (4α －π αはtan α =1/5を満たす。tan 4α， tan (4α －π/4 )を求めよ。 という問題をmaximaを使ってやってみたいので，教えてください。 下のようなことまで調べました。 tan 2α の値を求めます。2 倍角の式より tan 2α =2 tan α/1 － tan2 α=5/12 もう一度2 倍角の式を用いれば、tan 4α の値が tan 4α =2 tan 2α/1 － tan2 2α=120/119 tan (4α －π/4 )=（tan 4α － tan π/4）/（1 + tan 4α tan π/4）=1/239 tan^-1(tan(x)):x 次のどちらが正しいでしょうか? A:「tan^-1(tan(x))=x」は成り立つ B:「tan^-1(tan(x))≠x」となるxが存在する tan^2θについて x=rsinθcosΦ y=rsinθsinΦ z=rcosθ とします。 (x^2+y^2)/z^2=tan^2θ θ=tan^(-1)((x^2+y^2)^(1/2)/z) となっていました。 θ=tan^(-1)(-(x^2+y^2)^(1/2)/z) ということはありえないんでしょうか？ tan(α-β)を使う問題 曲線C：y=x＾2 直線l：y=x-3/4があり、直線l上に点Pをとり、点Pは(k,k-3/4)となる。 点Pから曲線Cにひいた2本の接線のなす角がπ/3の時、kの値を求めよ 接線の式を出すと、s=k-√(k＾2-ｋ+3/4) t=k+√(k＾2-k+3/4) とすると、y=2sx-s＾2…(1) y=2tx-t＾2…(2) ２接線の交点を通り、x軸に平行な直線をmとする。 mと(1)、(2)がなす角をそれぞれα、βとすると、 tan(α-β)＝tan(π/3) この式をとけば正解でしょうか？ それともtan(α-β)＝tan(2π/3) を解くんでしょうか？ どっちを使うか解説お願いします！ ちなみにtan(α-β)=(2k-1)+2/(2k-1)となりました。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 数１ tanθ≧√3 tanθ≧√3の解答、解説を教えてください。 鋭角に曲がれなくて困ってます。 鋭角に曲がれなくて困ってます。 当方、バイクに乗り始めて1ヶ月です。 交差点で、鋭角に曲がらなくてならない箇所があるのですが どうしてもうまく曲がれません。 その交差点は「＋」のように交差している箇所ではなくて、 何と言うか、「X」のように交差しています。 交差点進入前でかなり速度を落として、ギアを2速に落として、 で、曲がろうとするのですけど、 どうも膨らんでしまって、 あやうく信号待ちしている車にぶつかりそうになったりします。 曲がる際に、クラッチをつい握ったりしています。 何と言うかこう・・・うまくというか普通に交差点を曲がれるようになりたいのですが、 いい練習方法がございましたら、教えてください。 三角関数 tan x=tanA となるAをとるとき[-(π/2) < A < π/2] 0<xのとき 0<A<π/2 で 1/x = tan[(π/2)-A] となる理由がわかりません。 解説よろしくお願いします。 tanの証明問題について tan(tan^(-1)x)=x と tan^(-1)(tanx)=x-nπ （n=x/πに一番近い整数） を証明せよ。 という問題ですが、どう証明すればいいかわかりません。 微分を使って証明するのでしょうか？ どなたか教えてください。 tanθと直線について教えてください y=mxの場合は原点を通る直線ならy/ｘが式の傾きとなるので， x軸と成す角が θであるとすると tanθ＝ｍ（傾き）になるのは分かるのですが y=mx＋ｎの場合には、 直線 y = ax + b が x軸と成す角が αであるとすると、tanα＝m（傾き）となる理由が分かりません 確かに切片ｂが変わっても傾きが等しければx軸と成す角の大きさは変わりません しかしtanθ＝y/xです。だから tanαの場合もtanα＝y/xなのだからtanα＝y/x= (mx+n)/x = m+x/nになると思うのですが なにが言いたいのかというとtanθ＝tanαの理由がよくわかりません （tanα＝m+x/n、tanθ＝ｍになるからtanθ＝tanαには決してならないと思うのですが、どうしてそうなるのかが知りたいということです） tan^-1e^xの導関数（微分） tan^-1e^xの導関数（微分）について以下のように解いて見たんですが… y=tan^-1e^xとおく y'=(tan^-1e^x)' =(e^x)'/(e^x)^2+1 =e^x/e^2x+1 となりました。解答・解説をお願いします。 tan(aX)/tan(a)＝？tanの割り算 tan(aX)/tan(a)を解いていきたいのです。 タンジェント同士の割り算で、これ以上形を変えられないものでしょうか？ Ｘ＜tan(aX)/tan(a)を証明したいです。 以上よろしくお願いいたします。 tanθのグラフに関して y=tanθのグラフが分かりません。 まず単位円(r=1)を書き、中心を０として、y軸、x軸をつくり、延長させます。そして円は、３０度ずつ（1/6π）に分けます。とうぜん、 x=1のところに、tanθはyとして現れるわけです。 x軸には、1/6πごとに印をつけます。そして、θを０から少しずつあげていき、３０度（1/6π）のときのtanθ（x=1のy座標）と、x軸の1/6πのちょうど交点に点を取ります。６０度のときは、2/6πとの交点に。 しかし、θが９０度を超え、120度（4/6π）になったとき、tanθは、x軸の-2/6πのところにあります。たしかに、tan4/6π=tan-2/6πですから、このときのtanは、x(θ)=-2/6πにとったのかもしれません。 しかし、今度はθを１８０度（π）からはじめたとき、tan２１０度(7/6π）=1/6πです。しかし、このときはx軸上の7/6πの位置（実際は、1/6πなのに）に、tanが記録されます。は意味が分かりません。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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