数１ tanθ≧√3

質問

tanθ≧√3の解答、解説を教えてください。

回答No.6

alice_44

tan のグラフは、知っといた方がいいよ。
参考↓
http://ja.ftext.org/%E4%B8%89%E8%A7%92%E9%96%A2%E6%95%B0%E3%81%AE%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%95#y.3Dtanx.E3.81.AE.E3.82.B0.E3.83.A9.E3.83.95

回答No.5

info22_

No.3です。

ANo.3は角度の単位を弧度法のラジアン単位を用いましたが、度数法の「°(度)の単位」の解答に直せば以下のようになります。

θの範囲指定により解答は変わる。

0°≦θ≦180°の範囲なら
　tanθ≧√3/1より　60°≦θ＜90°
180°≦θ≦360°の範囲なら
　tanθ≧(-√3)/(-1)より　240°≦θ＜270°
0°≦θ≦360°の範囲なら
　tanθ≧√3/1より　60°≦θ＜90°, 240°≦θ＜270°
θが実数の範囲なら
　tanθ≧√3/1より
　nを任意の整数として
　(60+n*180)°≦θ＜(90+n*180)°

となります。

(注)単位円を使って考えるといいでしょう。

参考URL：

http://zine.ziehfeder.com/post/60290015912

回答No.4

alice_44

変わらないよ。
A No.1 で、全てを尽くしている。
θ の範囲に、質問文に書かれていない制限があれば、
それに応じて、k の範囲も制限を受けるだけ。

回答No.3

info22_

θの範囲指定により解答は変わる。

0≦θ≦πの範囲なら
　tanθ≧√3/1より　π/3≦θ＜π/2
π≦θ≦2πの範囲なら
　tanθ≧(-√3)/(-1)より　4π/3≦θ＜3π/2
0≦θ≦2πの範囲なら
　tanθ≧√3/1より　π/3≦θ＜π/2,4π/3≦θ＜3π/2
θが実数の範囲なら
　tanθ≧√3/1より
　nを任意の整数として
　(π/3)+nπ≦θ＜(π/2)+nπ

となります。

回答No.2

bgm38489

tanθ＝sinθ/cosθ
ｓｉｎθ、cosθの値で有名な奴は、１／２、√２／２、√３／２。それぞれのθの値もわかるね。とすると、ｓｉｎθ/cosθが√３になるのも自然に見えてくるはずだ。
後は、単位円を見れば、sinθ/cosθが√３以上になる範囲も見えてくるはずだ。

単位円の習得が、三角関数を理解する最も近道。
http://www.minemura.org/juken/tanien.html

回答No.1

alice_44

(1) y = tan x のグラフを思い浮かべる。
　　　知らなかったら、教科書か参考書を調べることが必要。
(2) tanθ = √3 となる θ には、0 < θ < π/2 の範囲で
　　　有名なヤツが一個ある。それを思い出す。
　　　思い出せなかったら、三角定規を眺めてみる。

以上です。

(2) が tan(π/3) = √3 であることかから、
(1) を踏まえて、問題の答えは、
π/3 + kπ ≦ θ < π/2 + kπ (kは任意の整数)。