徳川治察が亡くなった⇒田安家の血筋は途絶えた？
徳川 治察（とくがわ はるさと、とくがわ はるあき）が亡くなった事をもって、『始めの田安徳川家の血筋は途絶えた。』と考えてよいのでしょうか？
（⇩）下記の URL の『徳川 治察（とくがわ はるさと、とくがわ はるあき）』の wikipedia のページには、
【徳川 治察（とくがわ はるさと、とくがわ はるあき）】
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%B3%E5%B7%9D%E6%B2%BB%E5%AF%9F
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%B3%E5%B7%9D%E6%B2%BB%E5%AF%9F
妻子ともにいなかった。ただし、当時田安邸には陸奥国白河藩主・松平定邦と養子縁組が整ったばかりの実弟松平定信が暮らしていた。そのため、同年9月1日、母宝蓮院は、大奥の老女・高岳に定信による田安家相続の希望を伝えた。しかし9月7日、側衆稲葉正明から御三卿の創立者である将軍徳川吉宗の意向、すなわち御三卿の当主に子供のいない場合は相続は認められないことを伝えられた。なお、治察の死亡は同年9月8日に公表された。その後、天明7年（1787年）に一橋家の徳川治済の五男斉匡（徳川家斉の弟）が相続するまでの14年間、田安家は明屋形（無当主）の状態に置かれた。
と書かれています。
という事は、つまり、
徳川 治察（とくがわ はるさと、とくがわ はるあき）が亡くなった事をもって、『始めの田安徳川家の血筋は途絶えた。』と考えてよいのでしょうか？
その後、天明7年（1787年）に一橋家の徳川治済の五男斉匡（徳川家斉の弟）が相続して、田安徳川家は再興されますが、それは、始めの田安徳川家の血筋ではなくて、一橋徳川家の徳川（一橋）治済の血筋です。
つまり、
徳川 治察（とくがわ はるさと、とくがわ はるあき）が亡くなった事をもって、『始めの田安徳川家の血筋は途絶えた。』ととらえてよいのでしょうか？
徳川 治察（とくがわ はるさと、とくがわ はるあき）が亡くなった事をもって、『始めの田安徳川家の血筋は途絶えた。』と考えてよいのかどうかを教えてください。
お礼
御回答ありがとうございました。