グラフの領域

質問

画像は y = ax2 + bx + c のグラフである。abcの符号で正しい組み合わせはどれか
(1)a＞0　(2)a＞0　(3)a＞0　(4)a＜0　(5)a＜0
　b＞0　　b＜0　　b＜0　　b＜0　　b＞0
　c＜0　　ｃ＞0　 c＜0　　c＞0　　ｃ＞0

回答No.2

f272 · ベストアンサー

放物線が下に開いているので，a<0
放物線の軸がxが正の領域にあるので，aとbは異符号。つまりb>0
放物線がy軸と正の部分で交わっているから，c>0
したがって(5)が正しい組み合わせです。

回答No.3

staratras

1.グラフが山型(上に凸）だから、a<0
2.グラフのx=0の点(y軸との交点)におけるグラフの傾きが正だから、b>0
3.グラフのx=0の点(y軸との交点)のy座標が正だから、c>0

よって答えは（５）

2.の理由
y=ax^2+bx+c をxで微分するとy'=2ax+b x=0を代入すれば、y'=b
これはx=0の点(y軸との交点)におけるグラフの傾きを表わす。

回答No.1

noname#227255

グラフは上に凸であるから、a＜0
x=0のときy=c＞0
y
=ax^2+bx+c
=a(x^2+bx/a)+c
=a{(x+b/2a)^2-b^2/4a^2}+c
=a(x+b/2a)^2-b^2/4a+c
=a(x+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a
これから、軸はx=-b/2a＞0→b＞0
よって、答えは(5)