２次関数の問題

質問

ａ，ｂ，ｃを自然数とすりる。２次関数ｙ＝ａｘ二乗＋ｂｘ＋ｃのグラフが２点（－２，３）（３，２８）を通るとき定数ａｂｃの値を求めよ。
…という問題なのですが、
３＝４ａ－２ｂ＋ｃ
２８＝９ａ＋３ｂ＋ｃ
の２式より
５＝ａ＋ｂ
までしかわかりません。この後はどう解くのですか？
ちなみに、解答は解説なしで、（ａ，ｂ，ｃ）＝（１，４，７）（２，３，１）となっています。よろしくお願いします。

回答No.4

wakattatsu

老婆心ですが、、
どこかの高校か中学で同じ課題が出ているのでしょうか？？？？？
それとも同じ塾！？！？！？

回答No.3

kapox

そこまで、できてるんじゃ、簡単ジャンって、事で、
ヒントの追加のみ。
a、b、cが自然数なんで、
aが、1から、4までとりうるので、
a＝１の時、
a＝２の時って、かたっぱしに、コンピュータみたく、代入して、
a、b、c共に、自然数になるのは、って、結論になるはずだから、
それで、やってみてください。

回答No.2

2hen6

ａ，ｂ，ｃを自然数とするので、
５＝ａ＋ｂとなるａ，ｂの組み合わせは
(ａ，ｂ)＝（１，４）（２，３）（３，２）（４，１）
の４種類になります。このうち、
３＝４ａ－２ｂ＋ｃ
２８＝９ａ＋３ｂ＋ｃ
にａ，ｂを代入して求めるｃが自然数になる解だけを選べばよいです。

回答No.1

maki55555

a,bが自然数で、たして5だから、(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)という条件に限られるので、上記組からもとの式代入して、マッチするのが答えでは？