物体の重心について

質問

画像の問題でこの板から図のように1/4を切り取るのですが、なぜ切り取った重心がOからa/2のところと分かるのですか？教えてください。お願いします。
ちなみに問題は残った部分の重心の位置はどこかという問題です。

回答No.3

info222_

Oの左x離れた位置Gに重心があったとすると
板の1/4の切り欠き部分の質量をMとすると、残りの質量は3M,切り欠きのない正方形の板の質量は4Mとなりますね。
これらの２つの部分にかかる重力の合力が、一辺(√2)ano
正方形の板にかかる重力になることを式で書けば
3M×x=M×(a/2)
これからx=OGを求めると
x=(a/2)÷3=a/6
となります。

>なぜ切り取った重心がOからa/2のところと分かるのですか？
1/4の切り取っや板があったとすると、その重心は正方形の中心G1にあるのでOG1=(√2)a×(1/√2)÷2=a/2
つまりOの右にa/2離れた位置G1にあります。
切り取った後の3/4の部分の重心Gは上で求めたx=OG=a/6
（Oの左a/6離れた位置Gにあります。

回答No.2

foomufoomu

＞なぜ切り取った重心がOからa/2のところと分かるのですか？
均質な正方形の板の重心は、正方形の中心になる。
という、きわめて単純な理由から。

回答No.1

aokii

http://www.crane-club.com/study/dynamics/gravity.html
a/2のところではありません。a/6です。
切り取った部分を3つの正方形として考えてみて下さい。