重心の証明問題。
△ABCの辺BCの中点をNとして、直線AMに辺BCからそれぞれ垂線BD、CEをひく。
このとき、辺Dが△ABCの重心に一致して、
且つAD=√2BDとなる。
このとき、4点A,B,E,Cが同一の円周上にあることを証明しなさい。
重心の問題ですから、
○AD:DN=2:1
また問題文から、
○AD=√2BDを使用することは何となく分かりますが、この後が分かりません。
四点が同一の円周上にあることを・・ということは
外心も関わってくるのかと思っているのですが。
重心の問題はいつもつまづいてしまいます。
分かる方いましたら、どうか教えてください。