流線を求める問題です

質問

二次元流れについての問題です
1.流線の式をxyuvを用いて示せ。
2.u＝ay、v＝a(x+1)が与えられるとき流線を求めよ。
3.2.で求めた流線において原点（0,0)を通過する流線を求めよ。

これは
1.dx/u=dy/v
2.(x+1)^2+y^2=C(Cは積分定数）
3.(x+1)^2+y^2=1
であっていますか？間違っている場合は正解を教えていただきたいです。

回答No.1

kiyos06

0.1)dx/dt =ay
0.2)dy/dt =a(x +1)
1) (dy/dt) /(dx/dt) =a(x +1)/(ay)
2)dy/dx =(x +1) /y
3)y^2 =(x +1)^2 +c
4) (x,y) =(0,0)
4.1)c =-1
5)y ^2 =x^2 +2x

参考URL：

http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n233110