流線の描き方

質問

現在、CFDソフトの計算結果を可視化するソフトを作っています。
流れの様子を表すためにベクトル表示だけでなく、流線も描画したいと
思っているんですが、流線をどのように描画したらいいかわかりません。
流線の定義式は　dx/u=dy/v=dz/w　のようですが、
離散データを用いた場合に、何を基準に線を引けばいいかわかりません。
どなたかわかる方、よろしくお願いします。

回答No.2

inara · ベストアンサー

速度 u(x,y,z), v(x,y,z), w(x,y,z) は分かっていで、そのベクトル表示だけでは物足りないので、流線（流れ関数）も描きたいということですね？

参考資料 [1]-[3] にその方法が書いてあります（アルゴリズムやプログラムも出ています）。考え方はとても簡単です。流れの中に粒子が浮かんでいて、その場所での流体の速度 u , v, w に応じて粒子が移動していくと考えて、その微小経過時間ごとの粒子の位置をプロットしていったのが流線です。流線の本数はその場所での速度の大きさに比例する[4] ので、比例係数を適当に決めれば（全体で何本描くかでも良い）本数は計算できます。流線の出発点は、例えば、ある場所（入口側）での流れの断面の中で、ある基準速度 V0 = √(u^2 + v^2 + w^2) になる位置（ x0, y0 ,z0 ) を探して、そこを出発点とし、２本目は、流線の密度に応じた距離だけ離れたところを出発点として描くということを、断面全体で行えばいいのではないでしょうか。

数値計算で３次元空間の流れ関数 ψ(x,y,z) を求め、さらに ψ (x,y,z) = c となる (x,y,z) を求めて、c を変えたときの等高線を描くというのは大変だと思います。

[1] 4.1 三次元流線の計算　http://www.istc.kobe-u.ac.jp/contents/about_istc/mage/mage25/notod/notod.html
[2] 1.4.4 流線・テスト粒子法について（本文10ページ）　http://www.cs.tsukuba.ac.jp/H13Syuron/005328.pdf
[3] 流線の計算方法（A-4ページ）　http://www.kgt.co.jp/viz/manual/exp70/modguid_70.pdf
[4] 流速とは流線の数である（式(3)の後の注）　http://www12.plala.or.jp/ksp/vectoranalysis/VectorFieldFlux/

お礼

御回答有難うございます。
この回答のおかげで解決できる見込みが出てきました。
参考資料は今後なにかと重宝しそうです。
助かりました。
有難うございました。

回答No.1

N64

私もわからないのですが、補間法で、連続化しおたらいかがでしょう。

お礼

御回答ありがとうございます。
補間法を用いる場合について検討してみます。