流体力学

質問

(1)u＝A＋By、v＝0
(2)u＝Ax/r＾2、v＝Ay/r＾2

のような速度分布をもつ二次元の流れの流線を求めたいのですが、(ただしr＾2＝x＾2＋y＾2、AとBは定数)どのように計算すればよいのかが分かりません。
速度ベクトルと流線の関係を表す微分方程式
dx/u＝dy/v＝dz/wを利用する気もするのですが…。

どなたかアドバイス、よろしくお願いします。

回答No.1

siegmund

> 速度ベクトルと流線の関係を表す微分方程式
> dx/u＝dy/v＝dz/wを利用する気もするのですが…。

まさにその通りです．
(というか，できたも同然じゃないですか)．
今は２次元ですから，dz と w はないと思ってよく
dx/u = dy/v から
(a)　　dy/dx = v/u
が流線を決める微分方程式です．

(1)なら
(b)　　dy/dx = 0
(2)なら
(c)　　dy/dx = y/x
を解けばよいことになります．

お礼

回答ありがとうございます。
お礼が遅くなってしまい申し訳ありません。
y＝一定、ｙ/x＝一定　ですね。
簡単な質問で申し訳ありませんでした。
ありがとうございました。