保存力について

質問

Fx=-kx Fy=-ky （k＝定数）

のポテンシャルエネルギーについてなんですが、
　dFx/dy =0 dFy/dx =0
原点を基準に取り、
U=-∫Fx dx-∫Fy dy= k(x^2+y^2)/2
(積分範囲は左の∫がx=0→x=x 右の∫がy=0→y=y)
で大丈夫でしょうか？　詳しい方おられましたら教えてください。

回答No.1

ojisan7

そうですね。そんところでよいでしょう。

Ｆをベクトルｋをスカラーと考えれば、理解しやすいのではないでしょうか。たとえば、
F=(Fx,Fy),X=(x,y)としたとき、
F=-kX
となりますね。すると、
U=-∫F・dX　（ただし、F・dXはFとdXとの内積）
ですから、質問者さんの解釈の正しいことが分かります。