p(n+1)=(1/2)pn この式を、

質問

p(n+1)=(1/2)pn この式を、
pn=(1/2)^(n-1)×p1=(1/2)^(n-1)
とするときの解き方がわかりません。
解説をお願いしたいです。

回答No.1

shintaro-2 · ベストアンサー

P[n+1](1/2)P[n]
なのだから、
公比1/2ということは明らか
P[2]=(1/2)^1P[1]なのだから
P[3]={(1/2)^1}P[2]＝{(1/2)^2}P[1]
ちょっと考えれば
P[n]={(1/2)^(n-1)}P[1]
ということは理解できるはず
P[1]=１という条件はどこかに記載があるのでしょう。

お礼

実際にその式を書いて考えてみたら、合点がいきました。ご回答ありがとうございました！

回答No.2

noname#252159

漸化式では、右辺の指数とPnとの関係をつかむと多くの場合、一定の関係になります。
そして,初項、つまりn=1として、指数を逆算して立式できます。

お礼

なるほど…！そのような関係があったのですね。私自身その辺りの理解が十分でないようなので、ちゃんと確認してきたいと思います。~_~;回答ありがとうございました。