p1（x）＝１

質問

p1（x）＝１
p2（x）＝（a１）x＋（a2）
p3（x）＝（b１）x^2＋（b2）x＋（b3）
p4（x）＝（c１）x^3＋（c2）x^2＋（c3）x＋（c4）
とするとき，∫〔-1，1〕pn(x)pm(x)dx＝{１（n=mのとき）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　{０（n≠mのとき）
が成立するように定数a1，a2，b1，b2，b3，c1，c2，c3，c4を決定せよ。

式がわかりにくいかもしれませんが，計算途中と答え教えてください。

回答No.2

178-tall · ベストアンサー

直交多項式ですかね。
　　↓ 参考URL
Legendre Polynomials？

参考URL：

http://mathworld.wolfram.com/LegendrePolynomial.html

回答No.1

kabaokaba

あきらかに問題が間違っているから解けない
n=m=1のときはどうやっても，積分は1にはならない．

補足

n=mのとき，∫〔-1，1〕pn(x)pm(x)dx＝１になりn≠mのとき，pn(x)pm(x)dx＝０になるということだと思うんですが…間違っていますか？